13.23

18.解:(1)由已知c==2,a+c=5,解得a=3,=2由b2=a2-2,∴b2=5,椭圆方程为Cx+2=16分(2)设A,B所在直线方程为y=kx+m,A(x,y1),B(x2,y2)s“2,解为(92+5x2+180x+9m2-45=0十9k5s2-459k2+5由已知O4·OB=x1x2+y2=0,y2=k2xx2+hm(x+x2)+m代入整理为14m2=45(k2+1)因此存在定点P(0,0)k2+1到直线的距离为定值14当k不存在时A(x1,y1),B(x2-y1),即x2-y2=0代入椭圆x=√70成立…15分

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