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19.【答案】见解析【解析】(1)作BC中点E,连接DE,PE因为D,E分别为AB,BC的中点，所以DE∥AC.由题意可知，∠ACB=90°，则DE⊥BC.…(2分)因为PB=PC,所以PE⊥BC又因为DE∩EP=E.所以BC⊥平面PDE.因为PDC平面PDE,所以BC⊥PD.……(4分)》AB(2)连接AE.因为AC=BC=2,∠ACB=90°，在Rt△ACE中，AE=√AC2+CE=√22+1下=√5，因为PB=√5，在Rt△BEP中，PE=√PB2-BE2=2,在△PAE中，AE=√5，PE=2,PA=3,AE2+PE2=PA2,则有PE⊥AE.…(6分）》又PE⊥BC,ME∩BC=E,所以PE⊥平面ABC,又PE⊥BC,AE∩BC=E,所以PE⊥平面ABC,3 x PE1则三棱锥P-ACD的体积V-ACD=23…(8分)》因为PC=PD=5,CD=√2，所以△PGD的面积Sm=子×反x号-多122……………………(10分）设点A到平面PDC的距离为h,则有了×56w×h=m…解得么=手，所以点A到平面PDC的距离为？………4…t+…+4…0440tt(12分)20【竺安】见解析

27.D【命题意图】本题以明代官员的回避制度为切入点，考查明代的政治制度，考查考生获取材料有效信息，分析历史现象的能力，体现了史料实证、历史解释等历史学科核心素养。【解析】官员掌握着公共权力，统治者规定官员“回避本贯”，旨在防范官员滥用权力，故D项正确。由“规定除僧道、阴阳、医士可以在原籍任职外”可知，朱元璋此举并非是加强对僧道、医士的管理，排除A项。这些规定旨在加强中央集权，并非是为了强化君主专制，排除B项。此举与统一多民族国家的巩固无关，排除C项。