3-2x,x<1,23.解:(1)因为f(x)={1,1≤x≤2,2x-3,x>2,所以解f(x)≤x+1,得≤x≤4,所以不等式f(x)≤x+1的解集为3-2x,x<1,(2)由f(x)=11,1≤x≤2,易知f(x)≥1,即k=12x-3,x>2,由柯西不等式如(2+2)(20+6)≥(+②=8即由2a+b=1,有+元≥8,即不可能有+=4,所以不存在正数,b同时满足2+b=12+2=4

所以原不等式成立,即x1·x>22.解:(1)将直线1的参数方程消去参数t,可得直线l的普通方程为2x+y-10=0将2=x2+y2、p0sB=x代入曲线C的极坐标方程可得曲线C的直角坐标方程为9x2+4y2=36,即一十故曲线C的参数方程为=2c"(2)设M(2cosq,3sing),则M到l的距离d=14cos p+3sin 9-10110-5sin(op+r),其中tanr3当sin(g+r)=1时,d取得最小值/5,故MN|的最小值为√

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