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22.(12分)已知数列{am}的前n项和为Sm,且a1=2.(1)若Sn=4am-1(n≥2)，bn=am+1一2am,证明：{bn}是等比数列，并求数列{bn}的通项公式；(2)若Sn=入nam十uam-1,其中n≥2，n∈N”,A,∈R,且数列{am}是等比数列，求入，u的值.(1)证明：当Sn=4am-1(n≥2)时，则am+1=Sm+1-S.=4(am-am-1),Epan+1-2a=2(an-2a-1),所以bn=2bn-1.又由a1=2,S2=a1十a2=4a1,得a2=3a1=6,a2-2a1=2≠0，即bn≠0，b.=2,故数列{b,}是等比数列，且b,=2所以(2)解：若{am}是等比数列，设其公比为q(q≠0)，当n=2时，S2=2aa2十ua1,即a1十a2=2入a2+ua1,得1十9=2λq+4①；当n=3时，S3=3aa3十ua2,即a1+a2十a3=3入a3十ua2,得1+q+q2=3入g+q②；当n=4时，S4=4a4十ua3,即a1+a2+a3十a4=4入a4+ua3,得1+q+q2+q3=4aq3+g2③.②-①Xq,得1=q2,③一②×q,得1=1q3,解得q=1,λ=1.代入①式，得u=0.此时，a1=2,数列{an}是公比为1的等比数列，所以an=a1Xg"-1=2X1"-1=2,所以Sm=nX2=1 XnXan十0Xam-1=入na.十am-1(n≥2)，符合题意.所以入=1,4=0.

3.在等比数列{am}中，a2=一1，a5=4,则a8=A.8B.16C.-8D.-16【答案】D【解析】因为a2=一1，a5=4,所以a5=a2·q3,解得g3=一4，所以a8=a2·q=一16.