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21.(12分)已知等比数列{am}的前n项和为Sm,3a2=2a1十a3,S,=30,S2=38一as(1)求数列{a.}的通项公式；(2)令bn=am·log2am,求数列{bn}的前n项和T解：(1)设数列{am}的公比为q,由3a2=2a1+a3,得3a1q=2a1十a1q2,得q2-3g+2=0,解得q=1或q=2,①当g=1时，由5=30,5：=38-a,得4a,=30,卑a1=2且2a1=38-41,即a1-1538矛盾，舍去；②当9-2时，由5，=30,5：=38-a,得11二2=30，且01十2a,=38-1601解得41=2，满足题毫1-2综上，a1=2,q=2,所以数列{am}的通项公式为am=2".(2)由题意得bn=2m·log22m=n·2",则Tm=1×2+2×22+…+(n一1)×2m-1+n×2",两边同时乘以2，得2T.=22+2×23+…十(n-1)×2m+n×2m+1,两式作差得，一Tm=2十22十…十2-1+2一nX2m+1,所以Tn=nX2+1-2×(1-2"2=(m-1)×20+1+2.1-2

l3.已知等比数列{an}的前n项和为Sm,若am>0,a1十aa=5,=7,则a十a4=【答案】号A积答】a1+a1g2-2a1=2,【解析】因为am>0,所以q>0,由a1十ag=5,22=7,得解得{1则a2十a4=a3a1十a19+a1q2=7,9=2aiq2a9+ag=2x2+2x(2)）广-