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3.B【解析】本题考查平面向量的数量积公式,考查运算求解能力.由a⊥b,得m一6+2m=0,则m=2.
4.D【解析】本题考查截面问题,考查空间想象能力.如图,分别取A1D1,A1A,CC的中点F,E,M,连接RF,FE,EP,PQ,QM,MR,REM,QF,RP.由正方体性质知RF∥PQ,所以R,F,P,Q∈平面a,且RF∥PQ∥ME,又QF,RP,EM交于同一点O,所以E,M∈平面a,所以点P,Q,R确定的平面3为六边形RFEPQM,则六边形RFEPQM为容器中水的上表面的形状,5.A【解析】本题考查线性规划,考查数形结合的数学思想以及运算求解能力.画出可行域(图略)知,当1:x十3y=之过点(一4,0)时,之=x十3y取得最小值,最小B