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11.C【考查点】本题考查双曲线审题指导双曲线C渐近线的方程OP方程F坐标直线PF方程PF,⊥OP联立0PC的离IPF,=6 OPLOP.点0，点P方程心率PF,IF坐标坐标解法一如图，不妨设点P在第一象限，由渐近线OP的方程为y=。①。且F2(c,0),PF2⊥OP,则直线PF,的方程为y=-(x-c)②，a ab联立①②，解得P(,cC〔点拨]由P为垂足联想到通过联立PF,方程与渐近线方程解得P点坐标故1OPI=由1PF,I=√610P1,代入得√3a+c2=√6a,即e=√3.解法口如图，不妨设点P在第一象限，b由渐近线OP方程为y=一x,得an0=6,cos0=,ba故在Rt△OPF2中，由IOF2I=c,第11题解图则IPF2I=b,IOPI=a,在△OPF,中，由余弦定理得，IPF,I=√/IOF,+IOPT-2IOF,I·10PIcos(T-0)/c2+a2+2ac.a=3a+e,由1PF,I=610P1代入得√3a2+c2=6a,即e=√3.12.B【考查点】本题考查指对数函数

6.A【考查点】本题考查直线与圆.【解析】解法如图，由直线x+y+2=0可得A(-2,0),B(0,-2),所以IAB1=2√2如图，记圆(x-2)2+y2=2的圆心(2,0)到直线AB的距离4=12+0+21又圆的半径r=√2第6题解图所以△ABP的边AB上的高h∈[2,3w2][点拨]将△ABP面积的取值范围问题转化为圆上的点到直线AB距离的取值范围问题所以Sa=之1hB1·h=号X22X=万h∈[2.612解法□由直线x+y+2=0可得A(-2,0),B(0,-2),所以1AB1=22.设P(2+√2cos0,W2sin0),[点拨]联想圆的参数方程中含三角函数，可利用三角函数的图象与性质，故利用参数方程设点P坐标则P到直线AB的距离h=12+W2os9+W2sim+2L=122+迈cos8+sin0l=l2,2+2sin(0+T)1e[2,32],所以SA=。lAB·he[2,6].