3.B【命题意图】本题考查对数不等式和绝对值不等式的求解,充分条件、必要条件的判断,体现了逻輯推理、数学运算等核心素养.多法解题·方法一由ln(5x-x2+1)>0得5xx2+1>1,解得0 0”是“1x-2l≤1”的必要不充分条件.故选B方法二由ln(5x-x2+1)>0得5x-x2+1>1,解得0

二、13.5【命题意图】本题考查等差数列的定义、通项公式及前n项和公式,体现了逻辑推理、数学运算等核心素养【解析】由an1=an+a1(n∈N)知数列|an}为等差数列又a1=2,an=2n,Sn=n2+n.∵S410-S=210,k∈N,(k+10)2+(k+10)-(k2+k)=210,解得k=5

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