21.(本小题满分12分)证明连结BD,Q底面ABCD是菱形,∠DAB=则MABD为等边三角形OB⊥AD2分Q面PAD⊥面ABCD,PAD∩面 ABCDAL,OBc旧ABCOB⊥面PAD2)解连结PO, Q APAD是等边三角形,O是AD的PO⊥AD(1)得PO⊥OB7分如图建立空间直角坐标系xOy则A(0O)B(O,3,0)P(O033)C(230,AB=(13,0,AP=(10,3)设面ABP的法向量为n=(xy2)T令x=得n=(31√3z=0理,面BPC的一个法向量为m=(01D,0分coshii11面角A-PB-C的正弦值为12分

23.[命题立意]本题考查研究导体棒电阻率实验的知识,意在考查考生对实验过程的理解。考查的核心素养是体现科学探究精神,培养实验探究能力。[试题解析](1)螺旋测微器的读数为4.5mm+0.0112.0mm=4.620mm;游标卡尺为10分度,精确度0.1mm,游标尺上的第4格与主尺对齐,故读数为101mm+4×0.1mm=101.4mm=10.14cm(2)要求尽可能精确地测量金属棒的阻值,而滑动变阻器的总阻值较小,则用分压式可以多测几组数据;电压表的量程为15V,则待测电阻的电流最大为m15A=3.75A则0.6A的电流表量程太小,不安全,而电流表内阻已知,且有定值电阻,则可以用电流表与定值电阻串联,定值电阻能分部分电压且能精确的得到待测电阻阻值,而电流表选择内接法可以消除系统误差,故电路图为R,15-5a=252,解(3)根据伏安法可知RA+R0+R得R=25』-RA-R0=4.62;因电流表用内接法,且电流表的内阻和定值电阻的阻值已知,则两者分压的系统误差可以消除,则电阻的测量值等于真实值(4)导体棒分成三段,并联后的阻值为FR、2R,0.导R体棒与电源、电动机构成的电路,等效电动势为E=9V,厂r+R=2.则电源的输出功率为P=ElAA,输出功率达由数学知识可知当电流为到最大值,即

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