11.A【命题意图】本题考查直线与抛物线的位置关系、抛物线的定义与性质,考查方程思想、数形结合思想,体现了逻辑推理、数学运算等核素养【解析】不妨设点P在第1象限.如图,过点P作PM⊥l,垂足为点M,则由抛物线的定义,得|PF|=PM|.由I PFIPM|√2=y2,所以∠MPQ=45°,所以∠PQFPQI45知(Q(-2,),所以直线PQ的方程为y=x+y=x+由消去y并整理,得x220解得x=2,所以2),所以PF⊥QFIPFl=QFl=p,即△PQF为等腰直角三角形,则PQ|=2p.所以△PQF的周长为(2+2)p=2,解得p=2~2.故选A

10.c【命题意图】本题以直三棱柱为载体,考查异面直线所成角的余弦值、余弦定理,考查转化与化归思想,体现了直观想象、逻辑推理、数学运算等核心素养【解析】如图,连接A'B,AB,设A'B∩AB'=O连接OM,易知OM∥AC’,所以BM与AC所成的角和BM与OM所成的角相等.因为三棱柱ABC-AB'C'为直三棱柱,所以OB=√AA2+AB2=1,OM=VA C+AA-2, BC=BC=AB+AC-2所以BM=1,所以BM=√BB+MB2=2.因为∠OMB为OM与BM所成的角,所以cs∠OMB=OH+ +MIB'-OB21(2)+(2)2-1232OM·MB故选C.

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