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1.A

3.D【解析】因为几何体的平面展开图由4个小等边三角形组合而成，所以直观图为正四面体DACE,B为CE的中点，取DE的中点F,连接AF,BF,由三角形的中位线定理可得，BF∥CD,且BF=合CD,所以异面直线AB与CD所成的角即为∠ABF,令AC=2,则BC=1,EF=1,BF=1,在等边△ACE和Rt△AEF中，AB⊥CE,AF⊥EF,则AF=AB=√3，在△ABF中，由余弦定理可得，cOs∠ABF=AB2++BF2-AF23+1-3=2AB·BF2X1X√36,所以在原几何体中AB与CD所成角的余弦值为故选D项.