12.D【解析】当直线y=x+a与曲线y=lnx相切时,设切点为(1mD,则切线斜率k=(hx)1==1=1所以t=1,即1+a=0,解得a=-1又当x≤0时,f(x)=x+a(x+1)(x+a)=0.所以(1)当a=一1时,hx=x+a(x>0)有1个实数根,此时(x+1)(x+a)=0(x≤0)有1个实数根,不满足题意;(2)当a<-1时,nx=x+a(x>0)有2个实数根,此时(x+1)(x+a)=0(x≤0)有1个实数根,满足题意;(3)当a>-1时,lnx=x+a(x>0)无实数根,此时(x+1)(x+a)=0(x≤0)最多有2个实数根,不满足题意综上得a<-1,故选D.

11.B【解析】如图所示设球的球心为O,半径为R,则SO=8,OA=R,AO=√SA=SO2=45所以O42=02+AO12,即R=(R-8)2+(4√5),解得R=9,取SA的中点N,则BN=2,所以ON=√R=AN=3√5,OB=√ON+BN=7,设点C为截面圆周上一点,若截面面积最小,则OB⊥截面,此时截面圓半径为r=√R-OB2=4√2,所以截面面积的最小值为π2=32π.故选B

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