4.D【命题意图】本题考查同角三角函数的基本关系、二倍角公式,体现了逻辑推理、数学运算等核心素养2sin-cos【解析】因为sin 6=tan -=I +cos e232tan2所以tanb==√3.故选D.I-tan2巧点拨在解题过程中,需要擅于观察巳知条件与待求结果之间的结构特点,合理地选择三角公式和变形途径

6.C【命题意图】本题考查平面向量运算的坐标表示、数量积,体现了数学运算的核心素养多法解题方法一设a=(x1,y1),b=(x2,y2),2x1-x2=0,3x1=1,则且解得2y2=0=22即a=(1,2),b=(2,1),所以a·b=12+2×1=4.故选C方法二由2a-b=(0,3),得4a-2b=(0,6).所以(4a-2b)-(a-2b)=3a=(0,6)-(-3,0)=(3,6),所以a=(1,2),所以b=(2,1),则a·b=12+2×1=4.故选C.

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