18向预测……解三角形是全国卷高考中与数列轮流出现的常考题目,通常以正余弦定理为工具,计算三角形的未知的边角和三角形面积,通常与三角恒等变换结合考查思路……1)用正弦定理化边为角,进行三角恒等变换,求得角C的余弦得角;(2)由面积公式及余弦定理建立关于一的三角表达式,解关于一的二次方程求值参考答案…1)由已知及正弦定理得sinB=2 sin Ccos e-2sinA,(2分)sin b=2sin Ccos B-2sin Ccos B-2cos Csin B化简得sinB=-2 cos Csin B又sinB≠0又C∈(0,π∴C=-“.(6分)(2)由S=c2,得 absin C=c2,即c2=5ab,(8分)根据余弦定理c2=a2+b2-2 abcs C,得c2=a2+b+ab=5ab即a2+b2-4ab=0,(10分)两边同除以b,可得(台)-4×+1解得=2+√3或=2-√3.(12分)

22.(本小题满分10分)【选修4-4:坐标系与参数方程】解:(1)p=sin2O(p∈R)分p=sin20|(p≥0)P=sin 201sin20|=1→sin2b=±l,所以20=+m(kED,×A,取k=0,L,2,3,得O=,3x57~从而得到单位圆与四叶玫瑰线交点的极坐标为化成直角坐标就是A(5分)(2)直观发现,四叶玫瑰线关于直线y=x对称事实上,将极坐标方程p=sin20(p∈R)化作直角坐标方程得(x2+y2yx2+y2=2y,将x,y互换后方程不变,说明四叶玫瑰线关于直线y=x对称;将x换作一y,y换作-x后方程不变,说明四叶玫瑰线关于直线y=-x直线l的普通方程是x+y-2=0y=1+t直线l与直线y=x垂直,且玫瑰线在直线l的同侧,√√故MN的最小值等于点A,到直线x+y-2=0的距离22+22M……(10分)

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