21.解:(1)∵f(x)=x(2=x∴切线的斜率k=f(1)≈1,f(1≠函数(x)在点(1,1)处的切线方程为y=1x(2)∵F(x)=f(x)-x+,f(x)=一,3F(1)=->0,F(2)=+F(1)F(2)<0,∴F(x)存在零点x0,且x0∈(1,2).F(r)∴当x≥2时,F(x)<0;当0 0,x2>0,x1≠x2,则F(x1)≠F(x2)函数F(x)只有一个零点xo,且x0∈(1,2)(3)由(2)得g(x)=cx2,0 xo∵函数F(x)只有一个零点x0…∴F(x0)=0,即xTo Toea∴h(x)在(0,十∞)为增函数曰h’(x)≥0在(0,x0),(x0,+∞)恒成立当x>x0时,h()≈x(2-x)2x≥0,即c≤2在区间(xo,+∞)上恒成立设u(x)=(x>x0),只需c≤[u(x)]mm调逻2e,w(x)在(x0,3)单调递减,在(3,+∞)单'(xa(x)的最小值[a(x)]m=a(3)=当0 0在(0,x0)恒成立综上所述,实数c的取值范围是(-∞,

19.证明:(1)取AC的中点为G,分别连接GF,BG.…1分又∵F为线段A1C的中点…A1∥GF.且AA1=20F.………2分∵BB1=2BE据三棱柱ABC-A1B1C1的性质知,BB1∥AA1,BB1=AAGF∥BE且GF=BE,……………3分∴四边形BEFG为平行四边形∴EF∥BG.……………5分c又∵BGC平面ABC,EF平面ABC∴EF∥平面ABC6分解:(2)据题设知,SN=号×2×4xsn120-2/,8分∴vm候+1=23×6=1219分又Vm,如Vmm”×1×2/×6-=23,………10分∴V。鸟=×23×6-43,…分三棱值A-BCD的体积v=12-23-253-45…12分

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