17.0:(1).'csin C-asin A-bsin B=d(asin B+bsin A),.c2-a2-b2=o(ab+ba)2分3分. 02=a+b+ab,C-4 +b-c=rab=-14分2ab又0

18解:(1)因为椭圆C的右顶点到直线xy+=0的距离为3所以」+=3,解得=2因为椭圆C的离心率为,所以x=2,所以c=6,所以b=√a-g=4分故椭圆C的方程为+y=15分(2)由题意可知直线l的方程为x=2y+2,设A(x,y),B(x,y)2y+2整理得2y2+27分则y+y=-1,yy2从而y-y2|=√(y+y)2-4yy)2-4X(-4)=3.………10分故△OAB的面积S=1P11+1OP1x1-×Om1×1y-x|=×2X5=512分评分细则:(1)在第一问中,先根据离心率求出c=③,从面得到b=12,再由点到直线的距离公式求出a的值,从而求出椭圆的方程,只要计算正确,不予扣分;(2)在第二问中,直线l的方程也可设为y=(x-2),联立方程组后,得到x+x与nx2的值,从而得到ly-y2|的值,进而求出△OAB的面积,只要计算正确,不予扣分;(3)若用其他解法,参照评分标准按步给分

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