【答案】√3-1

20【解析】1)设F-1,0),F2(1,0),则√x+y+2年1+√2+y-2x=22等价于PF1+PF2|=22>|F1F2|,1分曲线C为以F1,F2为焦点的椭圆,且长轴长为2√2,焦距为分故曲线C的方程为:2+y=…3分y=krtm,(2)联立方程组+y=1消去y可得:(2k2+1)x2+4kmx+2m2-2=04分△=16km2-4(2k2+1)(2m2-2)=16k2-8m2+8>0,……"¨¨"…………5分设A(x),则x1+x2+16分k十起2=一2+一=2y1+x1y2-2x1-2y2)2(x1-2)(x2-2)x2y1+x1y2-2(y+y2)=0,……7分即x2(kx1+m)+x1(kx2+m)-2(kx+kx2+2m)=0,8分即2k4km44(k+m)k2+12k2+10k+m=0,…………10分·,.·,故直线L的方程为y=kx一k=k(x-1),……………“11分直线L过定点(1,0)12分

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