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【解析】由方程可知，当r≥0，y≥0（或y同时为0）时不成立；当x>0y<0时，-号-1；当。=1；当x<0,y>0时，专背-1：当x0y≤0(y≠0)时，写+x2_y2=1,如图所示：=x)》2由图判斯函数f(x)在R上单调递减，故①正确，@错误.当3f(x)十2x=0,即f(x)=-弓x时，函数g()=2r7一之-=1,x>0,y<0近线，所以没有交点，的。29T4=1,x≤0，y≤0没有交点，所以函数g(x)=3f(x)十2x不存在零点，故③正确.由图可知，y=f(x)上的点到原点距离的最小值点应在x≤0，y<0的图象上，即满足写+苦-1，设PP01=+可-+1-写-√合+4，当2=0时取最小值2，故④正确.

【答案】B【解析】设所求直线上任一点为（少），则其关于点（行0）对称的点为（台-，一y,因为点（号-x,一y)在直线3x-2y=0上，所以3（号--2(-y）=0,化简得3x-2y-2=0.所以所求直线方程为3红-2y-2=0.