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22.命题意图本题考查椭圆的标准方程与性质,椭圆与直线的位置关系解析(I)设椭圆C的半焦距为c(c>0).~P(3,2)在C上且PF1x轴∴c=52…(2分)】又a2=b2+c2=b2+3,(3分)=4b=1…………4…4C的方程为年+少=1…(4分)(I)当直线v的斜率不存在时.可设MN:=,则√一号).-√一子).=0(√1-子-小(-√1-子-小解得1=0,此时直线MN为y轴,不符合题意。…(6分)当直线MN的斜率存在时,可设MN:y=:+m,代入椭圆方程号+)y2=1,得(4k2+1)x2+8hm.x+4(m2-1)=0.-8kmx1+x=4K+1设M(x1,少),N(x22),则(7分)-4(m-D4k2+1.AM.AN=0..(x1六1-1)·(x22-1)=(1+k2)x2+k(m-1)(x1+2)+(m-1)2=0.…(8分).(x1,1-1)·(x22-1)=(1+k)xx2+k(m-1)(x1+x2)+(m-1)2=0.…(8分-8km[+=4k+1将代入,化简得(m-1)(5m+3)=0,4(m2-1)x2=4k2+1一7m=1或m=-3(9分)当m=1时,直线MN经过点(0,1),与A点重合,舍去:当m=-号时,直线N经过定点E(0,-号)综上所述,直线MN经过定点E(0,-子)(10分)而过点F的直线MN的垂线的垂足H的轨迹为以EF为直径的圆(坐标原点除外),其中B0,-号),(5,0)圆心坐标为5.-,半径r5(11分)圆的方程为x-气)+(+)-器(点(0.0)除外),即为点H的轨迹方程…(12分)
2.答案C命题意图本题考查集合的包含关系解析B={xIIn x<1}={xI0