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21.命题意图本题考查利用导数求参数范围，导数的隐零点问题解折(1)g()-2=eg()=e-（x>0),·(1分)g(x)在[1,3]上是增函数，∴.g'(x)≥0在[1,3]上恒成立，可得≤e在[1,3]上恒成立.…(2分)令t(x)=xe,则'(x)=e+xe,当x∈[1,3]时，'(x)>0,1(x)在[1,3]上是增函数，∴.(xe）mm=e.…(3分).1≤e,解得a≥或a<0,即实数a的取值范围是(-x,0)U[合+(5分)(Ⅱ)法一f'(x)=ae-,,a>0,∴."(x)在(0，+0）上单调递增，…(6分)又当x0时f'(x)→-0，当x→+∞时，f"(x)→+0，存在0>0，使得∫(x0)=心0-1=0，(7分)》xo且当x∈(0，xo)时，f'(x)<0,当x∈(xo,+)时f'(x)>0,一6∴f(x)在(0，xo)上单调递减，在(xo,+)上单调递增.(8分)∴.f八x）min=f八x0）.…(9分)∴.f八x)在(0，xo)上单调递减，在(xo,+∞)上单调递增。(8分)∴f八x）mn=f八x0）.…(9分)由()=0可得e0=1,即，=∴f八xo）=ae0-lnxo=-ln=+o+lnu≥2，x0+lna=2+lna,…(11分)ae'o xo当且仅当。=1，即a=时等号成立.f八x）≥2+l川0。…(12分)法二：f八x)≥2+lna,即ae≥lnx+2+lna由重要不等式e≥x+1及x-1≥lnx(证明略)，…(7分)得ae=e*+n“≥(x+lna)+1=(x-1)+lna+2≥lnx+lna+2,(11分)当且仅当x+ma=0,x=1,即a=人时，等号成立，从而原不等式得证.…(12分)

6.答案D命题意图本题考查三角恒等变换(ma+mP=2am=m2a=-子，又ae(受.3）ms2a1解析，'sin+cos=-V个-im2a=-