20.(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分解(1)根据题意,可知R(c0)FG0于是,F=(c-x0,-P=(e-x,)(2)由1)可知,P1PF2=x3-c2+y2Px,y)在椭圆C:+=(a>b>0)上1,则站=b2b2PFPF=(1-)o +b依据椭圆的性质,可知-a≤x≤a当且仅当巧=时,(PPF2)=(1-当且仅当5=0时,(PE2)=(-2)x0+b2-c2=b2又∵a2b2=c2,PE·PF,的最大值为3,最小值为2解得b2-c2=2b=即为所求证明(3)由(2)知,椭圆CL: y=l+n联立方程组{431得(+42)x2+8mx+4m2-12=0设M(x12)Ⅳ(x2,y)是直线l:y=b+m与椭圆C的两个交点,于是,有3+44m2-12xrI2△=64km2-4(3+4l)(4m2-12)>07m216bm42=0解得m=-2k或m=2、经检验,m=-2km=篑都满足Δ>0)当m=-2时,直线l过点A(20不满足M、N与椭圆的左右顶点不重合要求,故D舍去毳,即l:y=b-=k直线l必经过定点,且定点的坐标为(,0

【阅读理解A】本文主要介绍一个网上讲座的相关信息。21.C推断题。根据第2段可知,票价为15英镑,若购票三张以上,可享受10%的折扣,由此得出答案。22.D细节题。根据第1段第2句可知, Herman Pontzer教授的讲座讲述运动和新陈代谢之间的关系。23.C细节題。根据 Booking information部分可知,若想参加讲座,必須提前订票。

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