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【答案】C【解析】设样本中碳14的初始值为k,衰减率为p,经过x年后，残留量为y,则y=k(1一p)严，因为碳14的半衰期是5730年，所以k(1-p)50=2k,所以1-力=3705，所以y=k(790.5)y.由k(90.5)产=68%k得x=10g5730o.50.68=l0g5730o568-l0g5730o.5100=一34881-2X(一19034.7)≈3188,2021年之前的3188年大致是公元前1167年，即大致年代为公元前1200年到公元前1100年之间.

【答案】BC【解析】作出y=f(x)的大致图象如图所示，取x1=0,x2=1,所以f(0)=一4X02+1=1,f(1)=一f(0)=-1,所以fx1)-f:)=2,故A错误：图为f2k)=2f2-2)=f2k-40==2f0)=克ck∈N),所以ro+/@++++0=1+号++n+是-1210102o0,故B正确；里然0不持合条件，由图象可知：f(x)的最大值点为z=2m,m∈N,f2m)=是，所以若不等式fx)≤恒成立，只高f2m会m∈N脚≥号-()nEN又因为2品2-会.2,所以g(n)=2在区间[2,+)上单调递减，所以g(n)=g1)=g(2)=1,所以k≥1，故C正确；令h(x)=f(x)-1n(x-),当=2时ra)-名n2-》-1h2又c-e=6->厚-是0，所以je>g-)片以42>0,a(）=f(号分)-1n2=-ln2<0,所以h(x)在区间(2，)上有零点，又周为(2)=-f(号)-1n1=0-0=0,所以x-号是A:)的-个幸点，又图为A(1=-f0-1n合=-1+h2<0,且当z楚远于号时，f(x)趋近于0，l1n(x-2)趋近于-∞，所以h(x)>0,所以h(x)在区间（分，1）上有零点，所以h(x)至少有三个零点，故D错误.y=f(x)y-》