22.(本小题满分12分)解:(1)由于函数f(x)的定义域为(0当时,f(x)=x,令f′(x)=0,得x=1或x=-1(舍去)当x∈(O,1)时,函数f(x)单调递减,当x∈(时,函数f(x)单调递增所以f(x)在x=1处取得极小值,极小值为(2)当a=1时,易知函数f(x)在[1,e]上为增函数,所以f(x)nf(x)a
7.【答案】D【分析】要求函数f(x)在(-∞,a]上的最大值,可先分别探究函数f(x)=-(x-2)2+3,x≤2与f2(x)=log2(x-2)+1,x>2的单调性,进而可得解【解析】易知f(x)=-(x-2)2+3在(-∞,2]上单调递增,2(x)=log2(x-2)+1在(2,+∞)上单调递增.因为f1(2)=32(6)=3,所以a的取值范围为[2,6].故选D【命题意图】本题考查分段函数的单调性,考查运算求解能力与数形结合的思想方法
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