17.【解析】(1)设小球到达C点时速度为vc,小球从A点运动至C点的过程,由动能定理有mg(5Rsin37°+1.8R)- anglos3?°·5R=mt(2分)解得v(2分)(2)小球沿BC管道做圆周运动,设在C点时管道对小球的作用力为FN,由牛顿第二定律有FN-mgv(1分)其中r满足r+reos37"=1.8R(1分)解得FN=6.6mg(1分)由牛顿第三定律可得小球对管道的作用力为6,6mg,方向竖直向下(1分)(3)要使小球不脱离轨道,有两种情况:情况一:小球能滑过圆周轨道最高点,进入EF轨道,则小球在最高点应满足mR≥mg小球从C点到圆周轨道的最高点过程,由动能定理mgR-mg·2R=方mv-方m晚(1分)可得R≤R=0.92R(1分)情况二:小球上滑至四分之一圆周轨道的最高点时,速度减为零,然后滑回D.则由动能定理有-pmgR一mg·K=-2m(1分)解得R≥2.3R(1分)所以要使小球不脱离轨道,竖直圆周轨道的半径R应该满足R’≤0.92R或R′≥2.3R(1分)

11.D【解析】如图,建立空间直角坐标系DxyzB由题意得A(1,0,0),设点M的坐标(0,y,z)(y>0z>0),则AM=(—1,y,z).由题意得与DA,DC,DD1平行的棱所在直线的方向向量可分别取为a=(1,0,0),b=(0,1,0),c=(0,0,1).因为直线AM与所有的棱所成角相等,所以|cos

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