14.【答案】8【解析】由题意可知,算盘表示的数有8、17、26、355362、71、80,共8个,其中是质数的有17、53、71,共3个故所求概率为P3

22.【分析】(1)先消去参数a,得到曲线C的普力和计算能力,属于难题通方程,由x=p0s6,y=psin得M的直角坐标方程,进而得M的参数方程(2)将M的参数方程代入曲线C的普通方程,进而利用参数的几何意义求解【解析】(1)由已知消去参数a,得曲线C的直角坐标方程为(x-2)2+(y-1)2=4.(2分)由x=posb,y=psin得直线M的直角坐标方程为x-y=2=3则M的参数方程为(为参数)=1(参数方程不唯一)(5分)=52(2)将M的参数方程(为参数)y=1+2代入曲线C的直角坐标方程(x-2)2+(y-1)2=4得2+1-3=0.设A,B两点对应的参数分别为1,l2(7分)则+,=A==3时参数分别为,2,则4+2=-2,与=-3,所以|AB=1-421=+12=√144+2)2-4142=(10分)【命题意图】本题考查参数方程、极坐标方程与直角坐标方程的互化与参数的几何意义的应用【解后反思】设P为平面上一点,其直角坐标为(x,y),极皇标为(p,B),则x= pcos e,y=2psin 0,p=r+y(p=lOPI), tan 8=2(x+0)

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