10.B【解析】:b=3c=6,△ABC的面积为42basin=6sinA,解得sinA22A∈(0,2)…:A=3…在△ABC中,由余弦定理可得:a=√+c-2 accosT=4√2,∴可得inCsina

12.C【解析】①当x∈(-1.0)时,cosr<1,1,∴f(x)<0,故①正确;②∵f(x)=-sinx+f"(∫(x)在(-1,2)上单调递减因为f(0)=sin0+1-=1>0,∫()=-sin2++分)=(r+2)-1<0,根据零点存在性定理,3x∈(0,),使得f(x)=0,所以f(x)在(-1上只有一个零点,故②正确;③因为f(x)在(-1,)上只有一个零点x。∈(0,。),当x∈(-1,x0)时,f(x)>0;x∈(x0,)时,f(x)<0即∫(x)的单调递增区间为(-1,x);单调递减区间为(x,2),所以x为f(x)在(-1,2)上的唯个极大值点,故③错误;④设h(x)=sinx-ln(x+1),则h'(x)=cox--=f(x),x∈(0,]当x∈(0,5]时,f(x)在(0,x0)上单调递增,在(xo,)上单调递减,又f(0)=0,…∴f(x0)>0∴h(x)在(0,x0)上单调递增,此时h(x)>h(0)0,不存在零点,又(号)=s2-2--x+20,∴3x1∈(x,),使得f(x1)=0,…h(x)在(xo,x)上单调递增,在(x,2)上单调递减A(x)>h(0)=0,(2)=sn2-hn(1+2)=h2>-0,:b()>0在(m,号)上恒成立,此时不存在零点,故sinx=ln(x+1)在(0,5]上无实根,故④正确

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