17.(1)证明:因为 a sinA+ being= a cos B+bcos所以根据正弦定理得inA(sina -cosB)=sinb(cosa- sinb)(*)假定A+B≠,则A+B>或者0 。,则A>—B又因为A,B都是锐角,从而sinA>sin2B),即sinA>cosBCoSCOSB),即cosA sinB.同样与()式矛盾综上,得A+B所以△ABC是直角三角形(2)依题意有a+b+√a因为a+b≥2ab,√a2+b2≥√2ab当且仅当a=b时等号成立,所以有10≥2√b+√2ab=(2+√2)√ab,解得√ab≤5(2-√2)所以S△ABCb≤。(10-5√2)2=25(3-2√2),所以△ABC的面积的最大值是25(3-2√2),当且仅当a=b时(等腰直角三角形)取最大值

5.示例:这种旅游忽略了休闲的意义,让旅行变得功利而浮躁,但其背后呈现的是“个性化选择”,彰显出个体为满足自我内心精神需求的坚持。(观点辩证合理3分,语言流畅2分,字数不合要求酌情扣分)

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