=√10cosa,22.解:(1)由得x2+(y-4)2=10.…………………2分y=N10sina+4,= psin 8,由…4分x=pcos,得曲线E的极坐标方程为p2-8 pine+6=0直线l的极坐标方程为O=B(p∈R,0≤B <丌),…………………………5分(2)将直线l:=b(p∈r,0≤bx),代入曲线e的方程得p2-8 psin b+6="0由△=64in2B-24"> 0,解得sin2B>3设N(P2,B,M(,B).由韦达定理得A+2=8sinB,PP=6…17分N=3OM,∴P2=3,解得sinB=×,满足△>0∵0≤Bπ,∴B或,∴k=tanB=±∴直线l的斜率为±1.………………………………10分7

注:没研究等号扣1分19.【解析】(1)证明:(方法1)作CM∥AB交AD于点M,连接PM取PM中点N,连接AN,FN,由中位线定理得FN∥CM,且FN=1CMD因为E是AB的中点,所以AE∥CM,且AE=sCM,故FN∥AE,且FN=AE,B所以四边形AEFN是平行四边形,所以EF∥AN因为ANC平面PAD,EF口平面PAD,所以EF∥平面PAD(方法2)取CD中点G连接EGFG因为EF分别AB,PC的中点,所以FG∥PD,EG∥AD因为FC∩EG=C,所以平面EFG∥平面PAD,D因为EFC平面EFCG,所以EF∥平面PAD6分B理b下AB为bcBC⊥平BCAD,所以AD⊥平面PAB,又因为AB⊥AD,PA⊥AB以A为坐标原点,AB,AD,AP所在直线分别为x,y,z轴建立如图所示的空间直角坐标系,设AB=a,则7分PB=BC=3-a,由PB>AB得0

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