a=√3,11.解:(1)由题意得a2+b=2、b2b=2所以:x)=√3sing-cosx又因为(2)=2n(x一5)∈[2x],所以当x=π时,f(x)取得最小值是1(8分)(2)法一:由题得asin2x- SIn cos+a>0对x∈(o2)恒成立,dU a(1-cos 2x)-sin 2x+2a>0,即3a>sin2x+acos2x恒成立,所以3a>√a2+1,解得a>y2,故实数a的取值范圈是(,+∞)(20分)法二:利用分离变量法可得,只要a>2恒成立,即求y=5m2x+1的最大值tan因为y=sm2x+1=2m2x+c03x=2an2x+1,令nx=t(t>0),t+y=22+12t+-利用单调性易得函数u=2+的最小值为2√2,则1≤=y,所以2+12√2故实数a的取值范圄是(2,+∞(20分)

4.D【解析】河流在上游地区落差大,水流急,侵蚀下切作用强烈形成V形谷对应图剖面中的②。在中游地区水流较慢侵蚀作用减弱河道变宽刘应剖面图中③。下游水流缓慢,泥沙沉积较多河道变e,对应剖面图中的①。所以①c,②a,③-b,D对。5A【解析】结合前面分析,图中河流位置a处以流水侵蚀作用为主,b处以泥沙搬运作用为主,c处以流水沉积作用为主,所以对应的外力作用依次是侵蚀搬运沉积,A对。

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