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22.如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥AB,PA=6,AB=8,PD=10,N为PC的中点，F为棱BC上的一点，(1)证明：面PAF⊥面ABCD:(2)当F为BC中点时，求二面角A-NF-C余弦值.【答案】(1)证明见解析；(2)5√6I61【解析】【分析】(1)要证明面PAF⊥面ABCD,只需证明PA⊥面ABCD即可：(2)以A为坐标原点，以AB,AD,AP分别为x,y,z轴建系，分别计算出面ANF法向量n,面PBC的法向量，，再利用公式计算即可.【详解】证明：(1)因为底面ABCD为正方形，所以AD=AB=8又因为PA=6,PD=10,满足PA2+AD2=PD2,所以PA⊥AD又PA⊥AB,ADC面ABCD,AB1面ABCD,AB∩AD=A,所以PA⊥面ABCD.又因为PAC面PAF,所以，面PAF⊥面ABCD(2)由(1)知AB,AD,AP两两垂直，以A为坐标原点，以AB,AD,AP分别为x,y,z轴建系如图所示，则A(0,0,0),P(0,0,6),B(8,0,0),C(8,8,0),D(0,8,0)则N(4,4,3),F(8,4,0)所以AF=(8,4,0),AN=(4,4,3),BC=(0,8,0),PC=(8,8,-6),4w发有-收小低板8新0令=1得写=子为=号即4（存别小月同理，设面PBC的法向量为n2=(x2,2,22),则由C=0得8x,+8y-63,=0n2·BC=08y2=0令z2=4得x2=3,y2=0,即n2=(3,0,4),3×3+0+1×4所以C0S<1,n2>=n.n5w61(+x+61设二面角A-NF-C的大小为O,则5√61cos0=-cos
【答案】(1)这是由党的领导和执政地位决定的，中国人民经过长期实践选择了党，所以党的一切工作都是为老百姓利益着想。(2分)这是党的性质和宗旨决定的。党是中国工人阶级的先锋队，同时是中国人民和中华民族的先锋队。党的宗旨是全心全意为人民服务。这都决定了党要始终坚持“人民至上”。(2分)党坚持人民至上的根本立场，把人民放在心中的最高位置，党的全部工作必须以最广大人民的根本利益为根本出发点和落脚，点。(2分)(2)答案示例：铭记建党初心，信仰共产主义。理解党是中国工人阶级的先锋队，同时是中国人民和中华民族的先锋队。直面各种质疑、非议或诋毁，澄清基本事实，阐明党的宗旨，论证党是中国革命、建设和改革的领导核心，并倡导在新的征程中进行新长征，赤心献祖国。愿全党全民紧密团结，风雨同舟，齐心合力为新时代中国特色社会主义建设而奋斗。
