21.答案:C解析:AF2=2F2B,设BF2=x,则AF2=2x,由椭圆的定义,可以得到AF1=2a-2.x,BF1=2a-x,AF1·AF2=0,∴AF1⊥AF2在Rt△AF1B中,有(2a-2x)2+(3x)2=(2a-x)2,解得xAFAF在Rt△AF1F2中,有整理得=9故选

31.答案:2解析:如图所示,因为F1A=AB,所以A为F1B的中点.又O为F1F2的中点所以AO∥。BF2,AO因为F1B·F2B=0,所以∠F1BF且O为F1F2的中点,所以OB=F1F2=OF2由AO∥BF2得∠OBF2=∠AOF1=∠BF2F所以OB=BF2,因此△OBF2为等边三角形,∠BOF2=60°,即渐近线的斜率为3,也即=√3,所以e=/1+

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