19.解:(1)3f(x)-f(2-x)=4x,①用2-x代替上式中的x,得3f(2-x)-f(x)=8-4x,②联立①②,可得∫(x)=x+1.(4分)设g(x)=ax2+bx+c,所以g(x+2)-g(x)=a(x+2)2+b(x+2)+c-a.即4ax+4a+2b=4x4a=4,所以解得a=1,b=-24a+2b=0,又g(1)=-4,得c=-3,所以g(x)=x2-2x-3(7分)(2)令f(x)≥g(x),即x+1≥x2-2x-3,x2-3x-4≤0,解得-1≤x≤4所以当x∈[-1,4]时,f(x)≥g(x)(9分)若要求x∈[m,n]时,恒有f(x)≥g(x)成立,可得n-m≤4-(-1)=5,即n-m的最大值是5(12分)

17.[答案】C。【解析】小球在竖直方向上做竖直上抛运动,根据对称性,由A到B和由B到C的时间相等,小球在水平方向上做匀减速直线运动,到C点时水平速度恰好为0,根据匀变速直线运动规律,可知小球由4到B和由B到C的水平位移之比1:4=3:1,A项错误;小球由A到B和由B到C的水平位移之比2=3:1,则=2,可得4,小球在A点和B点的动能之比为16:1,B项错误;小球落回C点时的速度与在A点竖直方向的速度大小相等=C0in60°=30,所以小球在B点和C点动能之比为1:12,C项正确;小球由A到C,根据动能定理,克服电场力做功W21=2m-2m,代人数据,得小球由A到C克服电场力做功W=3mD项错误。

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