4.(1)设{an}的公比为q,由题设得2a1=a2+a3即2a1=a1q+a1q所以q2+q-2=0,解得q1=1(舍去)故{an}的公比为-2(2)记Sn为{nan}的前n项和由(1)及题设可得,an=(-2)所以Sn=1+2×(-2)+n×(-2)2+2×(-2)(-1)×(-2)-1+n×(-2可得3Sn=1+(-2)+(-2(-2)”所以<_1(3n+1)(-2)”9

+1C8.(1)由题设得n+12n又所以数列是首项为2,公比为。的等比数列所以24(2)证明:由(3、hb4n-a,4n4n因为对任意n∈N,2-1≥2-恒成立,所以bn≤所以T,≤1+

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