21.【解析】(1)∵f(x)=e'-x2-2ax,若函数f(x)为R上的凸函数,f"(x)=e2-2x-2a>0,即2a 1,m(x)>0,m(x)在(,+∞)上单调递增,即g(x)>m(1)=e-2a-2当e-2a-2≥0即a≤—时,g(x)≥0,g单调递增,且g(x)>g(1)=e-2-2a≥0.即g(x)>0.g(x)=e2-x2-2ax-1在(+∞)无零点2当e-2a-2<0即a>-时,则彐∈(,+∞)使得m(x)=x∈(1,x),m(x) m(x0)=0,g(x)单调递增,x→+∞,g(x)→+∞,g(x)在x∈(1,x0)上有零点即函数y=f(x)-x在(,+∞)上有极值点,故a的取值范围为/°~2(2)由题意知y=f(x)-x=e-x3-ax2-x-1,则y'=e-x2-2ax-1,依题意有y=e-x2-2ax-1在(L+x)有零点,即gx2)2f(,+a)有解,g(x)=(x-1-x+,合)=(x-)-x2+1(=x(-2):x>1:A)>0h(x)在(,1+∞)上单调递增,h(①)=0.h(x)>0,即g(x)>0,:g(x)在(1,+∞)上单调递增,且x→+∞,g(x)→+∞,g(x)∈(g(1,+∞,即2a∈(e-2,+),6/e2【命题意图】设置数学探索情境考查学生函数导数必备知识与数学运算探究关键能力.

1l、AD【解析】A.开始形成沉淀时,c(AP)为0. Imol/L,K[AlOI)]=.0×103,pH约为34,C点开始生成A(OH)沉淀,c(AP)为1.0×10moL时,可认为沉淀完全,pH约为47,D点沉淀完全,A转化为AMOH)3主要发生在CD段,A错误B.G点pH最大,NaOH稍过量,溶液中存AO2,此时溶液呈碱性,溶液中离子浓度关系是c(Na)>c(SO42)>c(AO2)>c(OH)>c(H),B正确:C.H段pH下降,用盐酸进行滴定,AO2转化为AOH),H段和EF段大致相等,则H段的实验现象为产生白色絮状沉淀,C正确D.随着盐酸的滴加,溶液pH值下降,J点导电能力最大,D错误。

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