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17.(12分)(1)#:cosC-sinc-e,.bcosC-sinc=a-2e,根据正弦定理：sin Bcos C-√5 sin BsinC=sinA-2sinC…2分所以sin Bcos C-V3 sin BsinC=sin(B+C)-2sinC,则2sinC-V3 sin Bsin C=sin(B+C)-sin BcosC=cos BsinC…4分sinCsincsin +co2in…6分(2)已知r为△4BC内切圆半径，：B=C,b=2∴.b2=4=a2+c2-ac=(a+c)2-3ac,asate)4zae-(avey-(arey.∴，a+C≤4……8分Swc =acsin B=-ac,又因为Suca+bcdr=(ac+2r5ac→P=10分2a+c+25ac3ac,.P=2a+c+225a+c+202o-2小s92V3a+c+21当且仅当Q=C,即△4BC为等边三角形时，r取得最大值为…12分3

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