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19.(12分)(1)解：由题易知25S。=2n+naa,2Sn1=2(n-1)+(n-1)a,1(n≥2)两式相减得(n-1)an-1-(n-2)a。=2(n≥2)故(n-2)a-2-(n-3)a.-1=2(n≥3)2分两式相减待2(n-2）)a1=(n-2)a,+(n-2)a,-2(n≥3)即2aa-=an+an-2(n≥3)…4分又S2=5,故a1=2,a2=3,故a。=n+1(n≥3)，经检验n=1,2也符合通项，故a=n+1(neN)】…5分(2)由题易知Cn=h…bbn,ca1=h-b-2…bb.1(n≥2)，两式相除得2=b…b.(n≥2).Cn 1又因为6=a+2。(n+2)月(n+2)'-1(n+1(n+3'-652分2(n+2)Cn-1由累乘法可得：4-34435,=t到a≥2到6-2562-66,12(n+3)n-I(n22),n+394=6=86.93232)8n+3…9分令d=（)(a+3)投数到列a)的前n项和为Zx-6jx4+×5*居a+3-4+s+++由错位相减法可得：-假+++-a*)84-93+-g前-63所以z=12-(2n+12)则+…+4传+44即得<4”2分

【答案】利：有利于加强对江南地区的管辖，巩固了中央集权和多民族国家的统一；推动了经济重心的南移；充实北方物资，巩固了政权的经济基础。加强了南北经济、文化的交流和民族交融；促进了运河沿岸城市的兴起和发展。(8分)弊：浪费人力、财力，给劳动人民带来了沉重的徭役负担；促使阶级矛盾激化，加速了隋朝的灭亡。(4分)