2什么命题人考查椭圆的标准方程,直线与椭圆的位置关系这么考(1)由椭圆长轴长为4,得2a=4椭圆C的方程为+2=11分由直线y=x交椭圆C于A,B两点,得4+b=1,得x2=4b22分则|AB|=2√2x2=24√10椭圆C的标准方程为+y2=1y=kx+ m(2)由消去y整理得(4k2+1)x2+8kmx+4m2-4=05分直线与椭圆交于不同的两点M,N,直线与椭圆交于不同的两点M,N,∴Δ=64k2m2-4(4k2+1)(4m2-4)>0,整理得4h2>m2-16分设M(x1,%1),N(x2,y2),则x+x2=8k4k2+1设MN中点D的坐标为(x,yD),4k2+1”yD=kx+m=4k2+1+m=m4km4km4k2+19分DQ⊥MN,即一6m-16m-1>0解得 实数m的取值范围为12分

24.(1)以A、B组成的整体为研究对象,根据力的平衡可知绳子的拉力T=2 nisIn0(2分)以处于G点位置的环为研究对象根据力的平衡可知T= Mosin0(2分)解得M=2m。(2分)(2)环位于E点时,弹簧处于拉伸状态,B对P的压力恰好为零环位于G点时,弹簧处于拉伸状态,B对P的压力恰好为零由于物体A的始末位置相同,可知弹簧的弹性势能相等对系统根据机械能守恒有亏(M+m)a2=Mg×2Rcos0(4分)解得环在G点的速率=2√/m,(2分)

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