10.BC【试题情境】本题是综合性题目,属于课程学习情境和探索创新情境,具体是数学运算学习情境和数学探究情境【关键能力】本题考查运算求解能力【解析】由题意得f(x)=mn=in2x-3co92x=2sin(2x-T),因为f()=2n(2×B-3)=3≠±2,所以A选项不正确;因为f(x)=23m(2×63)=0,所以函数f(x)的图象关于点对称故对任意的x∈R都有f(x+)+f(5-x)=0,故B选项正确;当x∈(=12)时2x-3∈(-2,2),所以(x)在(-12,1)上单调递增故C选项正确;将∫(x)的图象向左平移1个单位长度后,得到y=2n(2(x+12)-3]=202x的图象,故D选项不正确.故选BC.

17.解:(1)作SO⊥AD,垂足为O,依题意得SO⊥平面ABCDSO⊥AB,SO⊥CD,又AB⊥AD,∴AB⊥平面SADAB⊥SA.AB⊥SD利用勾股定理得SA=√SB2-AB=√4-2=√,同理可得SD=在△SAD中,AD=2,SA=SD=SA⊥SDSD⊥平面SAB又SDc平面SCD所以平面SAB⊥平面SCD(2)连结BO,CO,∵SB=SC,∴Rt△SOBR△SOC,BO=CO,又四边形ABCD为长方形,∴Rt△AOB=R△OC,O4=OD取BC中点为E,得OE∥AB,连结SE,SE=√3,其中OE=1,OA=OD=1,OS=√3-12由以上证明可知OS,OE,AD互相垂直,不妨以OA,OE,OS为x,y,z轴建立空间直角坐标系OE=l. OSDC=(0.0,3x=(-1-5.BC=(20)设m=(x,H,2)是平面SCD的法向量bJmn DC=0则有{了C=0令2=1得所=(-√20)+y设示=(x2,y22)是平面SBC的法向量BC=O则有2301020分√√3-3所以平面SCD与平面SBC所成二面角的余弦值的绝对值为12分

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