18,解:(1)∵AB-2AD=2,点E是CD的中点,△ADE,△BCE都是等腰直角三角形∴∠AEB=90°,即AE⊥BE又∵二面角C一BE-C是直二面角,即平面CEB⊥平面ABE平面CEB∩平面ABE=BE,AEc平面ABE,AE⊥平面CEB,3分又∵BCc平面CBE∴BC⊥AE,又∵BC⊥EC,ECc平面AEC,AE∩EC=E,∴BC⊥平面AEC6分(2Y0-3×1××2×=g,…8分设点C到平面ABE的距离为d,有Vc-x=3a×2×(2)-a,10分可得}4一有d一点C到平面ABE的距离为号2,……

20.解:(1)据题意知,点(2,1)在抛物线C:x2=2py上所以2=2p×1,解得p=2所以抛物线C的标准方程是x2=4y证明:(2)据(1)求解知,抛物线C的方程为y=1x2所以y=5x5分设点D(x),则直线的斜率Ax一6分因为点A与点D关于y轴对称所以有点7分设E(x,x),B(=,),则1x-n+一号m,即x+x=2x因为kA10分所以k+km=2+2=+2二2=0即直线AB的斜率与直线AE的斜率之和为定值12分

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