21.(1)y=f(x)定义域为(0,+ar-11分当a≤0时,/(x)<0在(0,+∞)上恒成立,所以y=f(x)在(0,+∞)上递减;……2分当a>0时,令f(x)=0,x=a当f(x)<0时,0 0………3分则y=f(x)在(0、)上递减,在(,+c)上递增,……………………………4分(2)g(r)ar'-a-f(r)sr'-ar +Inr因为x1,x2(x1 0,x1·x2=2·…6分g(1)-g(r3)-(Inr+xi-ax,)-(Inxz+x2-ax:)=ln+(x1-x2)+a(x2-x1)=ln2+(x-x})+2(x1+x2)(x2-x1)In +.r,= In-t=1x?TI.=1x+2x12…9分令∈(0,1),则g()=1nx+1(1-t),∈(0,1)又h(r)=-(1-1)211分2t2<0,所以h(t)在区间(0,1)内单调递减,h(1)>h(1)=0,即g(x1)-g(x2)>0所以m≤0,即实数m的取值范围是(0].……………………………………12分

15.(5分)(1)m(1分)3m(1分)(2)不必(2分)不会(1分)【解析】(1)若一根绳挂的钩码质量为m,另一根绳挂的钩码质量为2m,则两绳子的拉力分别为mg、2mg,两绳子拉力的合力F的范围是2mg-mgsF≤mg+2mg,即mg≤F≤3mg,三力的合力为零,则第三根绳挂的钩码质量范围在m~3m之间,即第三根绳挂的钩码质量一定大于m且小于3m。(2)本实验不是先用一根绳拉结点,然后用两根绳去拉结点,使一根绳拉的作用效果与两根绳拉的作用效果相同,而是三根绳都直接拉O点,所以O点的位置可以改变:若桌面不水平,也不会影响实验的结论。

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