所以此时△MAB的面积21.【解析】(1)f(x)=2sinx- cos r+1,f(x)=cosx+ sin设g(x)=f(x),则g'(x)= cosT令g又x∈(0,x),得x=2当x∈(0,)时,g(x)>0;当x∈(2,x)时,g(x)<0所以g(x)在(O,2)内单调递增,在(2,)内单调递减又g(0)=1,g(2)=2,g(x)=因此,当x∈(0,x)时,g(x)=0有唯一解x0,即f(x有唯一解从而f(x)在(0,x)上单调递增,在(x0,π)上单调递减,所以函数f(x)在区间(0,)内有唯一极大值点有极小值点,即极值点个数为2)方法1:要证明函数f(x)的图象恒在直线y=kx+1的上方即证f(x)>kx+1,即2sinx- cosT-kx>02 F(r)=2sinz-xcost-kx因为F(x)=cosx+ using-k,设h(x)=F(x),则h'(x)= Icos.T令h(x)=0,又x∈(0,x),得x2当x∈(0,)时,h"(x)>0;当x∈(,π)时,h(x)<0所以F(x)在(0,)内单调递增,在(,x)内单调递减当k≤1时,F(0)=1-≥0,F()=5一k>0,F(x)=-1(j)当F(x)=-1-k≥0,即k≤-1时,F(x)≥0此时函数F(x)在(0,π)内单调递增,F(x)>F(0)=0;()当F(x)=-1-k<0,即-1 0由(1)(2)可知,当k≤1时,对任意x∈(0,x),总有F(x)>0即k≤1时,函数f(x)的图象恒在直线y=kx+1的上方方法2:要证明函数f(x)的图象恒在直线y=kx+1的上方,即证f(x)>kx+1,即2sinx一xcmx-hx>0恒成立,又k≤1,故只需证2sinx-xco-x>0恒成立,………………………m令F(x)=2sinx- TCOST-x,则F(x)= snr+oomx-1,……设h(x)=F(x),则h'(x)=x0x令h(x)=0,得x=5,当x∈(5,x)时,h'(x)<0,F(x)单调递减,又F(0)=0,F(x)=-2,故存在x∈(0,x),使F(x)=0,……从而F(x),)上单调递增,在(x。,)上单调递碱,又F(0)=0,F(r)=0,从而0 0恒成立,从而结论得证2.【解析】(1)点P的直角坐标

18.参考答案(1)A、B均向左运动。对B有pmB=mg(1分)解得ag=3m/s2(1分)对A有p0(mA+mB)g-fBA=mAA(1分)且fBA=pmB,解得aA=4m/s2(1分)(2)该过程中,对A有sA=2aA12(1分)对B有5B=2a2(1分)又有SA-sB=LA(1分)同理对车有=号4a2(1分)有车一SB=L(1分)又有F奉一o(mA+mB)g-F阻=Ma车(1分)解得F=67N(1分)(3)在以上过程中,对A有v对B有vB=ag对车有咋车=a车t解得vA=8m/s,vB=6m/s,v车=10m/s(1分碰撞后瞬间,v车=0.8v车=8m/s,A、B的速率为v=v车=10m/s,因

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