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18.【解】本题考查三角恒等变换以及利用正、余弦定理解三角形选条件①:由题及正弦定理可得sin a sin b sin C代入2(sin2A-sin2C)=(a-b)sinB可得a2-c2=ab-b2→a2+b2-c2=aba2+b2-c21根据余弦定理可得cosC=又C∈(0,m),所以C=选条件②:因为cos2(+C)+cosc5所以(-smnC)2+csC-5=0=0→cos C-cos C+-=0,解得cos t E又C∈(0,m),所以C=丌选条件m422m,则m(号-号)=cmacos>=csin A.根据正弦定理可得 sin acos+= sin Csin A因为A∈(0,w),所以sinA≠0,则有cos=sinC,因为A∈(0,m),所以snA≠0,则有c0s2=snC,又C∈(),所以=(,2),所以m20则有sm2=2,所以2=,所以C=3(2)如图,因为△ABC外接圆的半径为1,所以ACsin b sin∠ACB-所以AB=3,sinB又∠CB=3,所以0

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