17.解:(1)设数列{an}的公差为d,数列{b}的公比为q,因为a1=b1=1,b+S4=32,b2=a2+1q2+6d+4=32解得二(=-103分为d>0,q>0,所以,所以an=2n-1,bn=45分(2)由(1)知an=2n-1,bn=4"-16分所以T.=T21=-1,s.=(1+2x4=1=A2m-22m-1因为T>342+S,所以3>342+42-2,所以42-2>1027,因为45=1024,4=409611分所以2n-2>5,即n>>3,因为n∈N,所以使不等式T>342+S,成立的最小正整数n的值为4.

17.参考答案解:(1)选择①由正弦定理,可得 csin A= asin C,(2分)则有sc=(-C)…mC=-2C+号c,mnC=-.(4分)选择②由正弦定理及a(sinA+sinB)= csin O- bsin B得a2+ab=c2-b2,(2分)∴由余弦定理得cosCa2+b2-c22·(4分)∵C∈(0,r),C=5.(5分选择③正弦定理及(a+26)cosC+cosA=0得(sinA+2sinB)cosC+ sin ccos a=0,(2分)sin Acos C+sin Ccos A--2cos Csin B,.. sin B=sin(A+C)=-2cos Csin Bsin b>0,. cos C∵C∈(0,r),∴C=.(5分)(2)令∠A=,0∈(0,3),在△ABCsin∠ ACB sin0(7分)∴sin=2…b=6…∠ABC=5…AC=3,(9分)△ABC的周长为3+23.(10分)

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