10.B因为抛物线y=x2+2x+1的顶点为(-1,0),设直线l的斜率为k(k>0),则l的方程为y=k(x+1),即kx-y+k=0,由C:x+y2-4x+3=0得其标准方程为(x-2)2+y2=1,圆心坐标为(2,0),半径r=1因为与C相切,所以+=1,解得k=所以kM=-22,所以AM的方程为y=-22(x-2),令x=0,得y=42,所以直线AM在y轴上的截距为4√2

6.B[命题立意]考查双曲线的方程,余弦定理,三角形的面积;考查逻辑推理,数学运算的核心素养试题解析]因为双曲线-2=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为y=2x,所以=2.不妨设双曲线的方程为4=1(>0),PF1|=m,|PF2=n,…msin60°=43,即m=16根据余弦定理得m2+n2-2 ncos60°=4c2,即(m-n)2+m=4C2,又因为点P是双曲线右支上一点,所以mn=2a,则有4+16=4(4A+A),解得A=1,则双曲线的方程为x-4=1,即双曲线的实轴长为2.故选B查逻辑推理,数学

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