19.(12分)解:(1)取BC的中点F,连接AF,EF,则EF/B,B∥DA,且EF=BB=DA,∴DE/AF且DE=AF,又△ABC为等腰直角三角形,AF⊥BC,由AA⊥面ABC且AA/BB知BB⊥面ABC∴BB⊥AF,BB∩BC=B,∴AF⊥面BCCB1∴DE⊥面BCC1B1……5分D(2)过F作FH⊥AB于H,显然FH=1,AC6月调研测试卷(理科数学)参考答案第2页共5页由A1A⊥面ABC知AA⊥FHFH⊥面AA1B1B,即点F到平面AABB的距离为1又EFBB,EF面AA1BB,∴EF面AABBd故点E与点F到平面AAB1B的距离相等,∴sin30BEBE…BE=2B.B=2√27分以F为原点,FA,FB,FE分别为x,yz轴的正方向建立空间直角坐标系如图所示,则BO,√2,0,C(0,-√2,0,D(√E,0,√2,E(0,0,√2)设平面CBD和平面BDE的法向量分别为m=(x,y,z1),n=(x2,y2,z2),则j2√y令得n=(0,L,1)0分cos 由图知所求二面角为锐角,故二面角C-BD-E为

22.(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程x=2+2cos a(I)由(a为参数),得(x-2)2+y2=4,即x2+y2-4x=0y=2sin ax= ocos将代人x2+y2-4x=0,得p2=4pcos0y=psin 8∴圆C的极坐标方程为p=4cos.………………3分cπ)√2∵pcos|6+即coS8-psing I4)42∴直线l的直角坐标方程为x-y小0.…5分(Ⅱ)∵直线l过点M,0,且倾斜角为些通1√2x=-+—t∴直线l的参数方程为一(t为参数)………………6分222将直线的参数方程代入圆C的直角坐标方程得3v270,242则+t2=<07分211=M=M+262MA MB MA+42 710分

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