1lAC【试题情境】本题是综合性题目,属于探索创新情境,具体是数学探究情境【关键能力】本題考查逻辑思维能力,运算求解能力【学科素养】试題综合考查三角函数的图象与性质,要求考生能够利用化归与转化思想以及数形结合思想发现问題的本质,从而探索解决问题的思路,考查的学科素养是理性思维、数学探索.【解题思路】先根据绝对值的含义,将∫(x)写成分段函数的形式,然后逐段研究并作出其图象,最后根据三角函数的图象与性质即可求解cos2x,2k丌≤x

13.1215【关键能力】本题考查逻辑思维能力、运算求解能力解题思路】根据已知条件,利用赋值法求出n的值,然后写出展开式的通项公式,进而得该二项展开式的常数项【解析】∵二项式(3-1)”的展开式中,所有项的系数之和为64,令x=1,得2=64,n=6、(3-1)°的展开式的通项公式为T,=Cn3(-1)·x2·x=(-1)c,3…x,令3-3x0,可得r=2,(3x-)°的展开式的常数项为(-1)℃C·3=1215

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