8.【必备知识】本题考查的知识是“掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题”【关键能力】本题考查逻辑思维能力和运算求解能力【解题思路】(1)2cosA=正弦定理bcos C+ccos BAA∈(0,m)(2)解法一a=√3且A正弦定理√3sin(B+)三角恒等变换sin(2B-)令=B+b3∈(0,)→in6e(,12√3b+c的取值范围sin 8解法二余弦定理,b2+e≤12-…22+的范围解:(1)由正弦定理得2csAsin Bcos C+ sin Ccos B sin(B+C)因为B+C=丌-A,所以sin(B+C)=sinA,所以2cosA=1,即cosA(3分)又A∈(0,m),所以A=可(2)解法一由正弦定理知, n A sin B sin C2,(5分所以sB+snC如B+b+3)c 2sin B 2sinC 2sin Bsin C2sin Bsin(B+2)V3 sin(B+(7分)sin(2B-)因为A=,所以B∈(0,2)(8分)令=B+g,则θ∈(,),则sine∈(,1(9分)√3sine3 sin e2, sin esin(20-)+2-cos26+14sime-123(12分)解法因为a=3,4=3,所以由余弦定理知62+c2-b=3(6分)所以be≤3,(b+c)2=3bc+3,(7分)k+1=5×√be+k3-3b+的取值范剧一5,+)故(12分)解题关键》求解本题的关键:一是熟记两角和、差的正弦公式,对所求式子进行转化;二是活用正弦定理、余弦定理;三是注意三角形内角的取值范围

21.最新发布的《中国世界文化遗产2019年度总报告》显示中国正严格履行世界文化遗产承诺事项,有效保护和管理世界遗产。〈5分

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