21.解析(1)因为lnx≤x-1,a∈(0,2),x∈(0,+∞),所以f(x)=2-a(hx+1)≥x2-ax=(x-2)2-g≥->-1;…2分因为f(2,所以图像在A点处的切线斜率为f()-2=s219为()-.所以函数2的图像经过一个定点A(2,÷)5分(3)当x∈(√号时,(m)=2=2(x+号)(x兰所以/)在区间(√号]的最小值为/(V号)2(m号+),…6分①当0<<2时,因为/(√)=-2(m2+1)>0所以f(x)在区间(0上不存在零点;……7分②当a=2时(√号)=0所以八)在区间(√号上存在唯一的零点为/号一,8分③当2<<2时,(号)=(m+1)<0又e-“1 0,所以数)在(√号)=(√]上存在唯的军点…1分综上当0 <是时,八在区间(√号]上不存在零点时面数(在(√]在的…2分< p>

18.C小球随环匀速转动,由P点转到Q点的过程中,竖直分速度越来越大,因此重力的功率越来越大,选项∧错误;圆环对小球的作用力越来越大,选项B错误;小球受到的向心力F=mo2r=0.49N,如图所示,以小球所处的位置为圆心,以0.49N为半径作圆,可知圆环对小球的作用力F与圆相切时,夹角0最大,smg=2,故0=30°,选项C正确;小球位于问可mgP点时,圆环对小球的作用力最小,此时mg-Fm=mo2r,故Fmn=0.49N,选项D错误

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