18.(1)因为M,N分别为AD,PD的中点。所以PA∥MN1分又因为PA￠平面MNC2分所以PA∥平面MNC3分(2)如图建立空间直角坐标系D-xyz4分设AD=2,则B(2,2,0),C(0,2,0),P(0,0,4),M(1,0,0),N(0,0,2),5分=(2,2,-4),NC=(0,2,-2),MN=(-1,0,2).6分设平面MNC的法向量为n=(x,y,z),则7分MN=O9分令z=1,则x=2,y=1.所以n=(2,1,1)10分设直线PB与平面MNC所成角为a,所以sina=lcos(n,PB112分

值为即该公司应投入256万元营销费,能使得该产品一年的收益达到最大768万元,19.命题立意:考查直线与直线、平面与平面垂直关系的证明、二面角的平面角,考查空间想能力答案解析:(1)连结A1C,由条件知A1D⊥平面ABC,BCC平面ABC,∴A1D⊥BC又∠ACB=90°,即BC⊥AC,∴BC⊥平面ACC1A1,:BC⊥AC1已知四边形ACC1A1是菱形,于是AC1⊥A1C,所以AC1⊥平面A1BC,∴AC1⊥A1B(2)因为四边形AC1A1是菱形,AC=AA1=2又A1D=√3且A1D⊥AC,AD=1,即D是AC的中点国老1县则以D为原点,DA,DM,DA1分别为x,y,z轴建立如图所示的空间直角坐标系(M为AB的中点)则易得平面ABC的一个法向量为n=(0,0,1)又A(1,0,0),B(-1,1,0),A1(0,0,3),所以AA1=(-1,0,3),AB=(-2,1,0)AA1=0p+√3r=0设平面AA1B的法向量m=(p,q,),m·AB=02p+q=0.10取值得m=(3,23,1)12角A1-AB-C的余弦值为

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