18.【解析】(1)设可见星A和暗星B做圆周运动的轨道半径分别为n1、r2,由题意知,可见星A和暗星B做匀速圆周运动的角速度相同,均为。由牛顿运动定律有FA=m12n1,FB=m22r2,FA=FB(2分)设可见星A和暗星B之间的距离为r,又r=n1+r2(1分)由上述各式得r(2分)由万有引力定律有FA=Gm2,将上式代入得FA.G(m tmdr(2分)又F解得(m1+m2)(2分)x由牛顿第二定律有m1m2=m2(2分)又可见星A的轨道半径r1(1分)联立可得(m1+m2)22nG(2分

12.AC【解析】两物体A和B随着圆盘转动时,合外力提供向心力物体B的半径比物体A的半径大,所以物体B所需的向心力大,绳子拉力相等,所以当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时,物体B的最大静摩擦力方向指向圆心,物体A的最大静摩擦力方向背离圆心,根据牛顿第二定律得Tmo2r,T+pmg=mo2·2r,解得T=3mg级,A、C项正确,B项错误;烧断绳子瞬间物体A所需的向心力为2pmg,物体A的最大静摩擦力不足以提供向心力,则物体A做离心运动,D项错误。

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